在數學裡有個領域叫做「機率」，簡單的說，就是研究一件事情發生的可能性大小。也許小朋友還沒正式學過機率，但是，大家在生活裡卻經常可以聽到或是運用到機率的相關概念。
比方說，電視氣象報告預言「明天的下雨機率是90%」，這表示明天出門最好帶把傘，因為下雨機率太高了；或是「某某籃球員的三分球命中率是60%」，表示他約投十球就能命中六球。
機率雖然是一門數學的專門學問，不過拿來當成益智數學的題目思考，也相當有趣呵！今天，我們就一起來玩玩機率吧！首先出個最簡單的問題考考你：拿一枚硬幣連丟三次，請問三次都出現正面的機率有多大？
我們都知道，丟一枚硬幣，出現正面和反面的機率各是，所以，要連續三次都出現正面，它的機率是。相當簡單易懂的概念，相信應該沒有問題。再考你一題：如果一個袋子裡有五顆藍色球和五顆紅色球，連續拿出三顆球（不放回去），請問三顆球都是紅色的機率有多大？
這題應該也不難，總共十顆球裡面有五顆紅色球，所以第一球拿到紅色的機率是；拿第二球的時候，剩下九球，裡面有四顆紅色球，所以拿到紅色的機率是；同樣道理，第三球也是紅色的機率是。所以，連拿三顆紅色球的機率是，你算對了嗎？
如果前面兩道暖身題你都沒問題了，那麼請接招，我要出一道比較困難的問題了。有A、B、C三個獵人同時獵一隻兔子，三人射中兔子的機率分別是0.6、0.3和0.1，請問兔子被射中的機率有多大？
你會不會這樣想：利用上兩道問題的解法，把個別機率全部乘起就好了。但是這樣對嗎？我們來試試看。把三個獵人射中兔子的機率全都乘起來：0.6×0.3×0.1，結果是0.018。這……太不合理了吧？三個人一同射兔子，怎麼可能射中的機率比單獨一個人還低？而且還低很多？哪裡出錯了呢？
其實當我們把0.6×0.3×0.1連乘起來時，代表的是三個人同時射中兔子的機率，當然比較低，但是題目只要求射中就好。「射中」包含了三人都中、兩人中一人沒中、一人中兩人沒中三類共七種不同的情形（如表格）：
A ○ ○ ○ Χ ○ Χ Χ Χ
B ○ ○ Χ ○ Χ ○ Χ Χ
C ○ Χ ○ ○ Χ Χ ○ Χ
備註 ○代表射中，Χ代表沒中，至少一人射中的情形有七種
如果要一一計算機率再加起來，實在太麻煩了。那怎麼辦呢？既然正向思考有困難，我們乾脆反過來想：兔子被三個獵人射中的機率分別是0.6、0.3和0.1，這也表示兔子要從三個獵人的槍口逃生的機率，分別是0.4、0.7和0.9（用1減去射中的機率），現在我們把兔子三個逃生機率乘起來：0.4×0.7×0.9，得到的答案是0.252，這個數值代表三人都沒射中的機率，所以，兔子至少被一人射中的機率是1－0.252＝0.748＝74.8%。這樣反過來想，是不是就清楚簡單多了呢？
資料來源：
http://www.merit-times.com.tw/NewsPage.aspx?Unid=365987
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